Matemática discreta Exemplos

$4 x + 3 y = 9$ , $8 x + 6 y = 6$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x + 3 y = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$4 x = 9 - 3 y$

$8 x + 6 y = 6$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = 9 - 3 y$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = 9 - 3 y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$8 x + 6 y = 6$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $8 x + 6 y = 6$ por $\frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$ .

$8 (\frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $8 (\frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}) + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 (\frac{9}{4}) + 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$4 (2) (\frac{9}{4}) + 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot (2 (\frac{9}{4})) + 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 9 + 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$2 \cdot 9 + 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $9$ .

$18 + 8 (- \frac{3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 y}{4}$ para o numerador.

$18 + 8 (\frac{- 3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Fatore $4$ de $8$ .

$18 + 4 (2) (\frac{- 3 y}{4}) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$18 + 4 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{4})) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$18 + 2 (- 3 y) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$18 + 2 (- 3 y) + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$18 - 6 y + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$18 - 6 y + 6 y = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $18 - 6 y + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$18 + 0 = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $18$ e $0$ .

$18 = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$18 = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$18 = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$18 = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$18 = 6$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 3

Como $18 = 6$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4